15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

Cho biết ( 3x - 1)^2 + 2( x + 3)^2 + 11( 1 + x)( 1 - x)=  ax + b. Khi đó A. a = 30; b = 6 B. a = – 6; b = –30 C. a = 6; b = 30 D. a = –30; b = –6

6/15

Cho biết \({\left( {3x - 1} \right)^2} + 2{\left( {x + 3} \right)^2} + 11\left( {1 + x} \right)\left( {1 - x} \right){\rm{ = ax}} + b\). Khi đó

a = 30; b = 6

a = – 6; b = –30

a = 6; b = 30

a = –30; b = –6

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có\({\left( {3x - 1} \right)^2} + 2{\left( {x + 3} \right)^2} + 11\left( {1 + x} \right)\left( {1 - x} \right)\)

\( = {\left( {3x} \right)^2} - 2.3x.1 + {1^2} + 2\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) + 11\left( {1 - {x^2}} \right)\)

\( = 9{x^2} - 6x + 1 + 2{x^2} + 12x + 18 + 11 - 11{x^2}\)

\( = \left( {9{x^2} + 2{x^2} - 11{x^2}} \right) + \left( { - 6x + 12x} \right) + \left( {1 + 18 + 11} \right)\)

\( = 6x + 30\)

Do đó \(a = 6;\,\,b = 30\).