Cho biết 3cosα-sinα=1 , 0^0<α<90^0. Giá trị của tanα bằng

Ta có:

3cosα−sinα=1⇔3cosα=sinα+1→9cos2α=sinα+12

⇔9cos2α=sin2α+2sinα+1⇔91−sin2α=sin2α+2sinα+1 

⇔10sin2α+2sinα−8=0⇔sinα=−1sinα=45.

sinα=−1 : không thỏa mãn vì 00<α<900.

 sinα=45⇒cosα=35⇒tanα=sinαcosα=43. 

Chọn A.