Cho biết 2x + y = 0 và x khác 0. Giá trị của phân thức S = (x^2 + xy)/(x^2 - y^2) là:

3/11

Cho biết \(2x + y = 0\) và \(x \ne 0\). Giá trị của phân thức \(S = \frac{{{x^2} + xy}}{{{x^2} - {y^2}}}\) là:

\(\frac{1}{3}\).

\( - \frac{1}{3}\).

\(3\).

\( - 3\).

Giải thích

Chọn A.

Với \(x \ne 0\), từ dữ kiện \(2x + y = 0\) suy ra \(y = - 2x\).

Thay \(y = - 2x\) vào biểu thức \(S\), ta có:

\(S = \frac{{{x^2} + x\left( { - 2x} \right)}}{{{x^2} - {{\left( { - 2x} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 2{x^2}}}{{{x^2} - 4{x^2}}} = \frac{{ - {x^2}}}{{ - 3{x^2}}} = \frac{1}{3}\).