Cho biết 2cos alpha + căn 2 sin alpha = 2, 0 độ < alpha < 90 độ. Tính giá trị

Đáp án C

Ta có:

2cosα+2sinα=2⇔2sinα=2−2cosα⇔2sin2α=2−2cosα2⇔2sin2α=4−8cosα+4cos2α⇔2(1−cos2α)=4−8cosα+4cos2α⇔6cos2α−8cosα+2=0⇔cosα=1cosα=13

• cosα=1 không thỏa mãn vì 00<α<900
• cosα=13⇒sinα=223⇒cotα=cosαsinα=24