Cho biết 1^2 + 2^2 + 3^2 + . . . + 10^2 = 385 . Tính BIỂU THỨC A = 5^2 + 10^2 + 15^2 + . . . + 20^2 .

18/18

(0,5 điểm) Cho biết \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385\).

Tính \(A = {5^2} + {10^2} + {15^2} + ... + {20^2}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385\).

Khi đó \({5^2}\,\,.\,\,\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {{10}^2}} \right) = 385\,\,.\,\,{5^2}\).

Suy ra \({5^2}\,\,.\,\,{1^2} + {5^2}\,\,.\,\,{2^2} + {5^2}\,\,.\,\,{3^2} + ... + {5^2}\,\,.\,\,{10^2} = 385\,\,.\,\,25\).

Do đó A=52+102+152+...+202=9625

Vậy \(A = 9625\).