Cho bất phương trình x2 – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình?

7/10

Cho bất phương trình x² – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình?

(–∞; 0];

[8; +∞);

(–∞; 1);

[6; +∞).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có f(x) = x² – 8x + 7 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 7.

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, tập nghiệm của bất phương trình x² – 8x + 7 ≥ 0 là S = (–∞; 1] ∪ [7; +∞).

Ta có (–∞; 0] ⊂ (–∞; 1] ∪ [7; +∞).

[8; +∞) ⊂ (–∞; 1] ∪ [7; +∞).

(–∞; 1) ⊂ (–∞; 1] ∪ [7; +∞).

Vì 6 ∈ [6; +∞) và 6 ∉ S nên [6; +∞) là tập hợp cần tìm.