Cho bất phương trình (x - 6) căn bậc hai x - 1 ≤ 0. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là ……….
Giải thích
Đáp án: 6
Phương pháp giải.
Giải bất phương trình bằng cách xét điều kiện và dấu của các nhân tử.
Lời giải chi tiết.
Ta có tập xác định là \(x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\).
Ta có \(\sqrt {x - 1} \ge 0\), do đó để bất phương trình thỏa mãn thì \(x - 6 \le 0 \Leftrightarrow x \le 6\).
Kết hợp điều kiện ta có \(1 \le x \le 6\).
Vì x nguyên nên \(x \in \{ 1;2;3;4;5;6\} \).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình có 6 phần tử nguyên.