Cho bất phương trình: (x - 3)/33 + x - 2/34 ≤ (x - 33)/3 + (x - 34)/2 (1). Khi đó:

11/20

Cho bất phương trình: \(\frac{{x - 3}}{{33}} + \frac{{x - 2}}{{34}} \le \frac{{x - 33}}{3} + \frac{{x - 34}}{2}\) (1). Khi đó:

Cộng hai vế với −2 và biến đổi ta được: \(\frac{{x - 36}}{{33}} + \frac{{x - 36}}{{34}} \le \frac{{x - 36}}{3} + \frac{{x - 36}}{2}\).

ĐúngSai

Chuyển vế đặt nhân tử chung được \(\left( {x - 36} \right)\left( {\frac{1}{{33}} + \frac{1}{{34}} - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}} \right) \ge 0\).

ĐúngSai

Nghiệm của bất phương trình (1) là nghiệm của bất phương trình x – 36 ≥ 0.

ĐúngSai

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất đẳng thức là 37.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Ta có: \(\frac{{x - 3}}{{33}} + \frac{{x - 2}}{{34}} \le \frac{{x - 33}}{3} + \frac{{x - 34}}{2}\)

\(\frac{{x - 3}}{{33}} + \frac{{x - 2}}{{34}} - 2 \le \frac{{x - 33}}{3} + \frac{{x - 34}}{2} - 2\)

\(\frac{{x - 3}}{{33}} - 1 + \frac{{x - 2}}{{34}} - 1 \le \frac{{x - 33}}{3} - 1 + \frac{{x - 34}}{2} - 1\)

\(\frac{{x - 36}}{{33}} + \frac{{x - 36}}{{34}} \le \frac{{x - 36}}{3} + \frac{{x - 36}}{2}\)

b) Sai.

Chuyển vế ta có: \(\frac{{x - 36}}{{33}} + \frac{{x - 36}}{{34}} - \frac{{x - 36}}{3} - \frac{{x - 36}}{2} \le 0\)

\(\left( {x - 36} \right)\left( {\frac{1}{{33}} + \frac{1}{{34}} - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}} \right) \le 0\)

c) Đúng.

Vì \(\frac{1}{{33}} + \frac{1}{{34}} - \frac{1}{3} - \frac{1}{2} < 0\), do đó x – 36 ≥ 0

Vậy nghiệm của (1) là nghiệm của bất phương trình x – 36 ≥ 0.

d) Sai.

Giải bất phương trình x – 36 ≥ 0 được x ≥ 36.

Do đó, nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình là 36.