Cho bất phương trình x - 2y + 5 > 0 có tập nghiệm là S. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

7/22

Cho bất phương trình \(x - 2y + 5 > 0\) có tập nghiệm là \(S\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

\(\left( { - 2\,;\,2} \right) \in S\).

\(\left( {2\,;\,2} \right) \in S\).

\(\left( { - 2\,;\,4} \right) \in S\).

\(\left( {1\,;\,3} \right) \in S\).

Giải thích

Chọn B

Cho bất phương trình x - 2y + 5 > 0 có tập nghiệm là S. Mệnh đề nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xét đường thẳng \(d:x - 2y + 5 = 0 \Rightarrow d:y = \frac{1}{2}x - \frac{5}{2}\).

Lấy điểm \(O\left( {0\,;\,0} \right)\), ta thấy \(O \notin d\) và có \(0 - 2.0 + 5 > 0\) nên nửa mặt phẳng bờ \(\left( d \right)\) chứa \(O\) là miền nghiệm của bất phương trình.

Khi đó ta thấy \(\left( {2\,;\,2} \right) \in S\).