Cho bất phương trình x/2+ y/3 -1 bé hơn bằng 0 . Miền nghiệm có chứa

44/50

Cho bất phương trình \(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - 1 \le 0\). Miền nghiệm có chứa bao nhiêu điểm \(\left( {x;y} \right)\) với \(x,y\) là các số nguyên dương?

Giải thích

Ta có \(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - 1 \le 0\)\( \Leftrightarrow 3x + 2y - 6 \le 0\).

Vẽ đường thẳng \(3x + 2y - 6 = 0\) trên hệ trục tọa độ.

Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(3x + 2y - 6 = 0\) chứa điểm \(O\left( {0;0} \right)\) (kể cả đường thẳng \(3x + 2y - 6 = 0\)) (phần không tô màu).

Cho bất phương trình x/2+ y/3 -1 bé hơn bằng 0 . Miền nghiệm có chứa (ảnh 1)

Vì \(x,y\) là các số nguyên dươngnên có 3 điểm \(\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {2;0} \right)\).

Vậy có 3 điểm thỏa mãn.