Cho bất phương trình: mx^2 + 2(m - 1)x + m + 2 < 0 . Điều kiện của tham số m để

16/25

Cho bất phương trình: mx2+2(m-1)x+m+2<0 . Điều kiện của tham số m để bất phương trình đã cho vô nghiệm là

m > 0

m≤0

m≥14

m≤14

Giải thích

+ Khi m = 0, bất phương trình trở thành -2x+2<0⇔x>1. Vậy m = 0 không thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

+ Khi m≠0, bất phương trình vô nghiệm khi mx2+2m-1x+m+2≥0, ∀x∈ℝ.⇔a>0∆'≤0⇔m>0(m-1)2-m(m+2)≤0.

⇔m>0-4m+1≤0⇔m>0m≥14⇔m≥14

Chọn C.