Cho bất phương trình m(5x - 2) nhỏ hơn 1. a) Bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất ẩn x với m thuộc R) tùy ý.

a) Sai. Ta có: \(m\left( {5x - 2} \right) < 1\) hay \[5mx - 2m - 1 < 0\].

Bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất ẩn \(x\) khi \(5m \ne 0\) hay \(m \ne 0\).

b) Đúng. Khi \(m = 1,\) bất phương trình đã cho trở thành: \(5x - 2 < 1\) hay \(5x < 3\) nên \(x < \frac{3}{5}\).

Như vậy, khi \(m = 1,\) bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x < \frac{3}{5}\).

c) Sai. Khi \(m =  - 1,\) bất phương trình đã cho trở thành: \( - 5x + 2 < 1\) hay \( - 5x <  - 1\) nên \[x > \frac{1}{5}\].

Như vậy, khi \(m =  - 1,\) bất phương trình đã cho có nghiệm là \[x > \frac{1}{5}\].

d) Sai. Khi \(m =  - 2,\) bất phương trình đã cho trở thành: \( - \,10x + 4 < 1\) hay \( - 10x <  - 3\)

\(x > \frac{3}{{10}}\).

Khi đó, bất phương trình có nghiệm nguyên nhỏ nhất là 1.