Cho bất phương trình (m^2 + 2m + 3)y − 9 ≥ 0 (2) với m là tham số. Khi đó:

15/23

Cho bất phương trình \(\left( {{m^2} + 2m + 3} \right)y - 9 \ge 0\) (2) với m là tham số. Khi đó:

Hệ số của bất phương trình (2) là a = m² + 2m + 3 và b = 9.

ĐúngSai

Với m = −1 thì bất phương trình có dạng 2y – 9 ≥ 0.

ĐúngSai

Với m = −3 thì (2) không là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

ĐúngSai

Bất phương trình (2) là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi m.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai.

Hệ số của bất phương trình (2) là a = m² + 2m + 3 và b = −9.

b) Đúng.

Với m = −1 thì a = (−1)² + 2.(−1) + 3 = 2.

Do đó, (2) có dạng 2y – 9 ≥ 0.

c) Sai.

Với m = −3 thì a = (−3)² + 2.(−3) + 3 = 6.

Do đó, (2) có dạng 6y – 9 ≥ 0.

Nhận thấy 6y – 9 ≥ 0 thỏa mãn điều kiện của một bất phương trình bậc nhất một ẩn.

d) Đúng.

Điều kiện để (2) là bất phương trình bậc nhất một ẩn là: m² + 2m + 3 ≠ 0

Suy ra (m + 1)² + 2 ≠ 0 (luôn đúng)

Do đó, (2) là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi m.