Cho bất phương trình log2(x - 1)<log5(5x - 5) có tập nghiệm là S (a;b). Khi đó b - a gần bằng giá trị nào sau đây?

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x > 1

Ta có: log2x−1<log55x−5

⇔log2x−1<1+log5x−1

⇔log2x−1<1+log52.log2x−1

⇔1−log52log2x−1<1

⇔log2x−1<11−log52

⇔x<211−log52+1.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

S=1; 211−log52+1⇒a=1b=211−log52+1⇒b−a≈3,37.