Cho bất phương trình log e 3 2 x < log e 3 ( 9 − x ) . a) Điều kiện xác định của bất phương trình 0 < x < 9 . b) Bất phương trình tương đương với bất phương trình 2 x < 9 − x . c) Tập n

13/21

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho bất phương trình \({\log _{\frac{e}{3}}}2x < {\log _{\frac{e}{3}}}\left( {9 - x} \right)\).

a) Điều kiện xác định của bất phương trình \(0 < x < 9\).

b) Bất phương trình tương đương với bất phương trình \(2x < 9 - x\).

c) Tập nghiệm bất phương trình là \(\left( {3;9} \right)\).

d) Số nghiệm nguyên của bất phương trình là 3.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

a) Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}2x > 0\\9 - x > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x < 9\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x < 9\).

b) Ta có \({\log _{\frac{e}{3}}}2x < {\log _{\frac{e}{3}}}\left( {9 - x} \right)\)\( \Leftrightarrow 2x > 9 - x\).</>

c) \({\log _{\frac{e}{3}}}2x < {\log _{\frac{e}{3}}}\left( {9 - x} \right)\)\( \Leftrightarrow 2x > 9 - x\)\( \Leftrightarrow x > 3\).</>

Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {3;9} \right)\).

d) Tập các nghiệm nguyên của bất phương trình là \(\left\{ {4;5;6;7;8} \right\}\).