Cho bất phương trình log 3(x^2-x+2)

Chọn C.

log3x2−x+2+1≥log3x2+x+m−3 ∀x∈0;6

⇔x2−x+23≥x2+x+m−3>0, ∀x∈0;6

⇔x2+x+m−3>02x2−4x−m+9≥0, ∀x∈0;6

⇔m>−x2−x+3m≤x2−4x+9, ∀x∈0;6 1

Ta có −x2−x+3≤3, ∀x∈0;6. Dấu “=” xảy ra khi x=0

Suy ra max x∈0;6−x2−x+3=3.

Lại có 2x2−4x+9=2x−12+7≥7, ∀x∈0;6. Dấu “=” xảy ra khi x=1

Suy ra min x∈0;62x2−4x+9=7.

Vậy 1⇔m>3m≤7⇔3<m≤7. Vì m∈ℤ nên ta được m∈4;5;6;7 (4 giá trị nguyên).