Cho bất phương trình căn bậc hai của (3+x) + căn bậc hai của (6-x)

44/50

Cho bất phương trình 3+x+6-x-18+3x-x2≤m2-m+1(m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc[-5;5] để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x∈-3;6 ?

3

5

9

10

Giải thích

Đặt

Suy ra

Ta có

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta suy ra

Khi đó bất phương trình trở thành:

Xét hàm số với

Ta có

Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên

Chọn C.