xác định giá trị của m thuộc R để bất phương trình có nghiệm đúng

23/40

Xác định các giá trị m∈ℝ để bất phương trình log4x2-2mx+2>log2m đúng với mọi x∈ℝ.

1<m<2

0<m<1

-1<m<1

∀m∈ℝ

Giải thích

Đáp án B

ĐK: m>0log4(x2-2mx+2)>log2m⇔12log2(x2-2mx+2)>log2m⇔log2(x2-2mx+2)>log2m2⇔x2-2mx+2>m2⇔x2-2mx+2-m2>0(*)Để BPT có nghiệm với mọi x thì (*) phải có nghiệm với mọi x⇒∆'<0∆'=m2+m2-2=2m2-2⇒2m2-2<0⇔2m2-2<0⇔-1<m<1Kết hợp ĐK: 0<m<1