Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: ( m − 1 ) x − 2 my ≥ 9 . Tìm điều kiện của tham số m để cặp ( 5 ; − 4 ) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

51/78

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: \(\left( {m - 1} \right)x - 2my \ge 9\). Tìm điều kiện của tham số \(m\) để cặp \(\left( {5;\,\, - 4} \right)\) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

\(m \ge \frac{{14}}{{13}}\);

\(m \le - \frac{{14}}{3}\);

\(m \ge \frac{4}{{13}}\);

\(m \le - \frac{4}{3}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì cặp \(\left( {5;\,\, - 4} \right)\) là nghiệm của bất phương trình đã cho nên thay \(x = 5,y = - 4\) vào bất phương trình, ta được:

\(\left( {m - 1} \right).5 - 2m.\left( { - 4} \right) \ge 9\)

\( \Leftrightarrow 5m - 5 + 8m \ge 9\)

\( \Leftrightarrow 13m \ge 14\)

\( \Leftrightarrow m \ge \frac{{14}}{{13}}\)

Vậy \(m \ge \frac{{14}}{{13}}\) thì cặp \(\left( {5;\,\, - 4} \right)\) là nghiệm của bất phương trình đã cho.