Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: √ 3x − 2y < √ 3/9 . Tìm điều kiện của m để cặp ( 5 − m ; 2 √ 3 ) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì cặp \(\left( {5 - m;\,\,2\sqrt 3 } \right)\) là nghiệm của bất phương trình đã cho nên thay \(x = 5 - m,y = 2\) vào bất phương trình, ta được:

\(\sqrt 3 \left( {5 - m} \right) - 2.2\sqrt 3  < \frac{{\sqrt 3 }}{9}\)

\( \Leftrightarrow \sqrt 3 \left( {5 - m} \right) < \frac{{37\sqrt 3 }}{9}\)

\( \Leftrightarrow 5 - m < \frac{{37}}{9}\)

\( \Leftrightarrow m > \frac{8}{9}\)

Vậy \(m > \frac{8}{9}\) thì cặp \(\left( {5 - m;\,\,2\sqrt 3 } \right)\) là nghiệm của bất phương trình đã cho.