Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: ( 3m + 2 ) x − ( m − 1 ) y < 2 . Tìm điều kiện của tham số m để cặp ( 1 ; − 1 ) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

46/76

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: \(\left( {3m + 2} \right)x - \left( {m - 1} \right)y < 2\). Tìm điều kiện của tham số \(m\) để cặp \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

\(m \ge \frac{1}{4}\);

\(m < - \frac{1}{2}\);

\(m < \frac{1}{4}\);

\(m > - \frac{1}{2}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thay \(x = 1\) và \(y = - 1\) vào bất phương trình \(\left( {3m + 2} \right)x - \left( {m - 1} \right)y < 2\), ta được:

\(\left( {3m + 2} \right).1 - \left( {m - 1} \right).\left( { - 1} \right) < 2\)

\( \Leftrightarrow 3m + 2 + m - 1 < 2\)

\( \Leftrightarrow 4m < 1\)

\( \Leftrightarrow m < \frac{1}{4}\)

Vậy với \(m < \frac{1}{4}\) thì cặp \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\) là nghiệm của bất phương trình đã cho.