Cho bất phương trình ax + by + 4 ≥ 0 có miền nghiệm là phần không tô đậm (kể cả biên là đường thẳng d) như hình sau:
12/19
Cho bất phương trình \[ax + by + 4 \ge 0\]có miền nghiệm là phần không tô đậm ( kể cả biên là đường thẳng \(d\)) như hình sau: 
Điểm \(O\left( {0;0} \right)\)thuộc miền nghiệm của bất phưởng trình \[ax + by + 4 \ge 0\].
Miền nghiệm của bất phương trình la nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng \(d\)( kể cả \(d\)) và không chứa điểm \(A\left( {1;2} \right)\).
\(a + b = - 1\).
Nếu \(x;y\)thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\y \ge 0\\ax + by + 4 \ge 0\end{array} \right.\)thì giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = 10x + 12y - 1\)bằng 20.
a) Đúng.
b) Sai.
c) Đúng.
Xét đường thẳng \(d:ax + by + 4 = 0\). Vì \(d\)đi qua điểm \(\left( {0;2} \right)\) và \(\left( { - 4;0} \right)\)nên \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow x - 2y + 4 = 0\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\end{array} \right. \Rightarrow a + b = - 1\)
d) Sai.
Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\y \ge 0\\x - 2y + 4 \ge 0\end{array} \right.\).
Miền nghiệm của hệ là tam giác \(AOB\) với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {0;2} \right);B\left( { - 4;0} \right)\).
\({T_{\left( O \right)}} = - 1;{T_{\left( A \right)}} = 23;{T_{\left( B \right)}} = - 41\). Vậy \({T_{{\rm{max}}}} = 23\).