Cho bất phương trình 3x - (6 + 2x) nhỏ hơn hoặc bằng 5/(x + 4).Tính giá trị biểu thức T = a + b.

Giải bất phương trình:

\(3x - \left( {6 + 2x} \right) \le 5\left( {x + 4} \right)\)

\(3x - 6 - 2x \le 5x + 20\)

\(x - 6 \le 5x + 20\)

\(x - 5x \le 20 + 6\)

\( - 4x \le 26\)

\(x \ge \frac{{26}}{{ - 4}}\)

\(x \ge  - \frac{{13}}{2}.\)

Như vậy, nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình là \(x =  - \frac{{13}}{2} = \frac{{ - 13}}{2}.\)

Theo bài, nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình có dạng \(\frac{a}{b}\) (với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản có mẫu số dương, nên \(a =  - 13\) và \(b = 2.\)

Do đó, giá trị biểu thức \(T = a + b =  - 13 + 2 =  - 11.\)

Đáp án: −11.