Cho bất phương trình ( 3 − 2 √ 2 ) x 2 − 4 x > ( 3 + 2 √ 2 ) 5 − 2 x . a) Ta có : 3 + 2 √ 2 = ( 3 − 2 √ 2 ) − 1 . b) Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình : x 2 − 4 x

12/20

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 13. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho bất phương trình \({\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{{x^2} - 4x}} > {\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^{5 - 2x}}\).

a) Ta có : \(3 + 2\sqrt 2 = {\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{ - 1}}\).

b) Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình : \({x^2} - 4x > 2x - 5\).

c) Số nghiệm nguyên của bất phương trình là 5.

d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình là 9.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) S, d) Đ

a) \(\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right) = 1 \Rightarrow \left( {3 + 2\sqrt 2 } \right) = \frac{1}{{\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)}} \Rightarrow \left( {3 + 2\sqrt 2 } \right) = {\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{ - 1}}\).

b) \({\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{{x^2} - 4x}} > {\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^{5 - 2x}} \Leftrightarrow {\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{{x^2} - 4x}} > {\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{2x - 5}} \Leftrightarrow {x^2} - 4x < 2x - 5\).

c) \({x^2} - 4x < 2x - 5 \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 5 < 0 \Leftrightarrow 1 < x < 5\)

Vậy bất phương trình có 3 nghiệm nguyên là 2; 3; 4.

d) Tổng các nghiệm nguyên là \(2 + 3 + 4 = 9\).