Cho bất phương trình 2x + 3y – 6 nhỏ hơn hoặc bằng 0 (1). Chọn

9/12

Cho bất phương trình 2x + 3y – 6 ≤ 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất.

Bất phương trình (1) vô nghiệm.

Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.

Bất phương trình (1) có tập nghiệm là R.

Giải thích

Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng (d): 2x + 3y – 6 = 0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.

Chọn điểm O (0; 0) không thuộc đường thẳng đó. Ta thấy (x; y) = (0; 0) là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ (d) chứa điểm O (0; 0) kể cả (d).

Vậy bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C