Cho bất phương trình 2x + 3y - 10 nhỏ hơn bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên m0, n0 thoả mãn

Vì \(\left( {m_0^2\,;\,n_0^2} \right)\) là nghiệm của bất phương trình \(2x + 3y - 10 \le 0\) nên ta có:

2m02+3n02≤10⇒m02≤5n02≤103⇔−5≤m0≤5−103≤n0≤103 do m0,n0∈ℤ⇒m0∈−2;−1;0;1;2n0∈−1;0;1

Thử lại ta loại các bộ \[\left( {2; - 1} \right);\left( {2;1} \right),\left( { - 2;1} \right),\left( { - 2; - 1} \right)\;\].

Vậy có 11 cặp số \(\left( {{m_0}\,;\,{n_0}} \right)\) sao cho \(\left( {m_0^2\,;\,n_0^2} \right)\) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Đáp án: 11.