Cho bất phương trình 2x - 1/3 - x + 2/2 lớn hơn hoặc bằng 5x + 4/6. Tìm nghiệm âm lớn nhất của bất phương trình đó.

Giải bất phương trình:

\(\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{x + 2}}{2} \ge \frac{{5x + 4}}{6}\)

\(\frac{{2\left( {2x - 1} \right)}}{6} - \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{6} \ge \frac{{5x + 4}}{6}\)

\(2\left( {2x - 1} \right) - 3\left( {x + 2} \right) \ge 5x + 4\)

\(4x - 2 - 3x - 6 \ge 5x + 4\)

\(x - 8 \ge 5x + 4\)

\(x - 5x \ge 4 + 8\)

\( - 4x \ge 12\)

\(x \le  - 3.\)

Do đó, nghiệm âm lớn nhất của bất phương trình là \( - 3.\)

Đáp án: −3.