Cho bất phương trình ( 2/3 ) ^ x ^2 - x+ 1 lớn hơn ( 2/3 ) ^ 2x-1

3/22

Cho bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{{x^2} - x + 1}} > {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2x - 1}}\)có tập nghiệm \(S = \left( {a\,;\,b} \right)\). Giá trị của \(b - a\) bằng

\( - 2\).

\(1\).

\( - 1\).

\(2\).

Giải thích

Ta có:\({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{{x^2} - x + 1}} > {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2x - 1}} \Leftrightarrow {x^2} - x + 1 < 2x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 < 0 \Leftrightarrow 1 < x < 2 \Rightarrow S = \left( {1\,;\,2} \right)\).

Vậy \(a = 1;b = 2 \Rightarrow b - a = 1\).