Cho bất phương trình (1/6)^x + 2 <= (1/36)^- x, có tập nghiệm là S = [a;b). Khi đó:

15/22

Cho bất phương trình \({\left( {\frac{1}{6}} \right)^{x + 2}} \le {\left( {\frac{1}{{36}}} \right)^{ - x}}\), có tập nghiệm là \(S = \left[ {a;b} \right)\). Khi đó:

Bất phương trình có chung tập nghiệm với \({6^{ - x - 2}} \le {6^{ - 2x}}\)

ĐúngSai

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to b} \left( {3{x^2} + 2} \right) = b\)

ĐúngSai

\(\left[ {a;b} \right)\backslash \left( {3; + \infty } \right) = \left[ { - \frac{2}{3};3} \right]\)

ĐúngSai

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {3{x^2} + 2} \right) = \frac{{10}}{3}\)

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

\({\left( {\frac{1}{6}} \right)^{x + 2}} \le {\left( {\frac{1}{{36}}} \right)^{ - x}} \Leftrightarrow {6^{ - x - 2}} \le {6^{2x}} \Leftrightarrow - x - 2 \le 2x \Leftrightarrow x \ge - \frac{2}{3}\) (do \(6 > 1\)).

Một cách giải khác:

\({\left( {\frac{1}{6}} \right)^{x + 2}} \le {\left( {\frac{1}{{36}}} \right)^{ - x}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{6}} \right)^{x + 2}} \le {\left( {\frac{1}{6}} \right)^{ - 2x}} \Leftrightarrow x + 2 \ge - 2x \Leftrightarrow x \ge - \frac{2}{3}\) (do. \(0 < \frac{1}{6} < 1\))

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge - \frac{2}{3}\).