Cho bất phương trình ( 1/2 )^( x^2 − 4x nhỏ hơn 8) . Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau đây:

15/22

Cho bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} - 4x}} < 8\). Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau đây:

\(x = 2\) là một nghiệm của bất phương trình.

ĐúngSai

\(x = 0\) là một nghiệm nguyên của bất phương trình.

ĐúngSai

Tập nghiệm của bất phương trình là\(S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

ĐúngSai

Tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {1;3} \right).\)

ĐúngSai

Giải thích

Ta có: \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} - 4x}} < 8\)\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} - 4x}} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}}\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 4x > - 3\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 > 0\)\( \Leftrightarrow x < 1 \vee x > 3\).

a) Sai.

b) Đúng.

c) Đúng.

d) Sai.