Cho bát giác đều ABCDEGHK có tâm O. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
8/11
Cho bát giác đều \[ABCDEGHK\] có tâm \[O.\]
![d) Đúng. Vì \[M\] là trung điểm của \[BC\] nên \[NM = AM - AN = 6 - 4,5 = 1,5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]. Suy ra \[IG = 1\,\,{\rm{cm}}\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture41-1782706091.png)
Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
\[\Delta OAB = \Delta OBC\,.\]
\(\widehat {AOB} = 45^\circ .\)
\[\widehat {DOG} = 3\widehat {AOB.}\]
Phép quay thuận chiều \[135^\circ \]tâm \[O\] biến điểm \[D\] của bát giác đều \[ABCDEFGH\] thành điểm \[F\].
a) Đúng. Do đó \[AB = BC = CD = DE = EG = GH = HK\] và \[OA = OB = OC = OD = OE = OG = OH = OK.\]
Xét \[\Delta OAB\] và \[\Delta OBC\] có: \[OA = OB,{\rm{ }}OB = OC,{\rm{ }}AB = BC\].
Do đó \[\Delta OAB = \Delta OBC\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.c}}{\rm{.c}}} \right)\].
b) Đúng. Tương tự, ta sẽ chứng minh được:
\[\Delta OAB = \Delta OBC = \Delta COD = \Delta DOE = \Delta EOG = \Delta GOH = \Delta HOK = \Delta KOA.\]
Suy ra các góc tương ứng bằng nhau:
\(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOG} = \widehat {GOH} = \widehat {HOK} = \widehat {KOA}.\)
Ta có: \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} + \widehat {COD} + \widehat {DOE} + \widehat {EOG} + \widehat {GOH} + \widehat {HOK} + \widehat {KOA} = 360^\circ \)
Suy ra \(8\widehat {AOB} = 360^\circ ,\) nên \(\widehat {AOB} = 45^\circ .\)
c) Đúng. Do đó, \(\widehat {DOE} = \widehat {EOG} = \widehat {GOH} = 45^\circ .\)
Như vậy, ta sẽ có \[\widehat {DOG} = \widehat {DOE} + \widehat {EOF} + \widehat {FOG} = 45^\circ + 45^\circ + 45^\circ = 135^\circ .\]
Do đó, \[\widehat {DOG} = 3\widehat {AOB.}\]
d) Sai. Vậy quay thuận chiều \[135^\circ \] tâm \[O\] biến điểm \[D\] của bát giác đều \[ABCDEFGH\] thành điểm \[G.\]