Cho bao số x; y; z tỉ lệ thuận lần lượt với 2009; 2010; 2011. Chứng minh (x - z)^3 = 8(x - y)^2(y - z)

Ta có: x2009=y2010=z2011=x−z−2=x−y−1=y−z−1

Với ba tỉ số bằng nhau, lập phương tỉ số thứ nhất sẽ bằng bình phương tỉ số thứ hai nhân với tỷ số thứ ba nên:

x−z−23=x−y−12.y−z−1⇔x−z3−8=x−y2y−z−1

⇔x−z3=8x−y2y−z.