Cho bảng số liệu về thời gian tập thể dục của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây
30/38
Cho bảng số liệu về thời gian tập thể dục của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây
Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
\(47,5\) .
\(60,75\) .
\(35,5\) .
\(40,75\).
Giải thích
Chọn A
Bảng thu gọn như sau:
Gọi \({x_1},{x_2},{x_3},...,{x_{100}}\) lần lượt là số học sinh theo thứ tự không giảm.
Ta có: \({x_1},{x_2},...{x_{20}} \in \left[ {0;20} \right),{x_{21}},{x_{22}},...{x_{35}} \in \left[ {20;40} \right),...{x_{90}},{x_{91}},...{x_{100}} \in \left[ {80;100} \right)\)
Tứ phân vị thứ \(2\) (hay còn gọi là trung vị) của mẫu số liệu là
\[{Q_2} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 40 + \frac{{\frac{{100}}{2} - 35}}{{40}}.\left( {60 - 40} \right) = 47,5\]