Cho bảng số liệu về khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch từ một thửa ruộng như sau: Khối lượng (gam) [70; 80) [80; 90) [90; 100) [100; 110) [110; 120) Số củ khoai tây 3 6 12 6 3 Khoảng

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 15

Cỡ mẫu là n = 30.

Giả sử mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm là x₁; …; x₃₀.

Tứ phân vị thứ nhất Q₁ là trung vị của 15 giá trị nửa dưới. Do đó Q₁ = x₈.

Do x₈ thuộc nhóm [80; 90) nên nhóm chứa Q₁ là nhóm [80; 90).

Ta có: \({Q_1} = 80 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 3}}{6} \cdot 10 = 87,5\).

Tứ phân vị thứ ba Q₃ là trung vị của 15 giá trị nửa trên. Do đó Q₃ = x₂₃.

Do x₂₃ thuộc nhóm [100; 110) nên nhóm chứa Q₃ là nhóm [100; 110).

Ta có: \({Q_3} = 100 + \frac{{\frac{{3 \cdot 30}}{4} - 21}}{6} \cdot 10 = 102,5\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ∆_Q = 102,5 – 87,5 = 15.