Cho bảng số liệu sau. Tính giá trị trung bình, trung vị, khoảng tứ phân vị và phương sai của mẫu số liệu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Giải thích
Cỡ mẫu: \(n = 45\).
Giá trị trung bình: \(\bar x = \frac{{5 \cdot 4 + 6 \cdot 14 + 7 \cdot 6 + 8 \cdot 8 + 9 \cdot 8 + 10 \cdot 5}}{{45}} = \frac{{334}}{{45}} \approx 7,4\).
Trung vị: \({M_e} = {x_{23}} = 7\).
Ta có \({Q_1} = \frac{1}{2}\left( {{x_{11}} + {x_{12}}} \right) = 6\), \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {{x_{34}} + {x_{35}}} \right) = 9\).
Khoảng tứ phân vị: \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = 9 - 6 = 3\).
Phương sai: \({s^2} = \frac{{4{{\left( {5 - \bar x} \right)}^2} + 14{{\left( {6 - \bar x} \right)}^2} + 6{{\left( {7 - \bar x} \right)}^2} + 8{{\left( {8 - \bar x} \right)}^2} + 8{{\left( {9 - \bar x} \right)}^2} + 5{{\left( {10 - \bar x} \right)}^2}}}{{45}} \approx 2,4\).