Đề thi thử ĐGNL Đại học Khoa học và Công nghệ Hà Nội môn Toán có đáp án - Đề số 5

Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A đầu năm học của một trường THPT như sau:

20/40

Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A đầu năm học của một trường THPT như sau:

Chiều cao

\(\left[ {150;\;155} \right)\)

\(\left[ {155;\;160} \right)\)

\(\left[ {160;\;165} \right)\)

\(\left[ {165;\;170} \right)\)

\(\left[ {170;\;175} \right)\)

Tần số

\(3\)

\(7\)

\(10\)

\(7\)

\(3\)

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

\(\frac{{\sqrt {285} }}{3}\).

\(\frac{{\sqrt {287} }}{3}\).

\(4\sqrt 2 \).

\(\sqrt {71} \).

Giải thích

Chiều cao

\(\left[ {150;\;155} \right)\)

\(\left[ {155;\;160} \right)\)

\(\left[ {160;\;165} \right)\)

\(\left[ {165;\;170} \right)\)

\(\left[ {170;\;175} \right)\)

Giá trị đại diện

152,5

157,5

162,5

167,5

172,5

Tần số

\(3\)

\(7\)

\(10\)

\(7\)

\(3\)

Có \(\overline x  = \frac{{152,5 \cdot 3 + 157,5 \cdot 7 + 162,5 \cdot 10 + 167,5 \cdot 7 + 172,5 \cdot 3}}{{30}} = 162,5\).

\({s^2} = \frac{{{{152,5}^2} \cdot 3 + {{157,5}^2} \cdot 7 + {{162,5}^2} \cdot 10 + {{167,5}^2} \cdot 7 + {{172,5}^2} \cdot 3}}{{30}} - {162,5^2} = \frac{{95}}{3}\).

Khi đó \(s = \sqrt {\frac{{95}}{3}}  = \frac{{\sqrt {285} }}{3}\). Chọn A.