Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A đầu năm học của một trường THPT như sau:

3/22

Chiều cao	$\left[ {150;\;155} \right)$	$\left[ {155;\;160} \right)$	$\left[ {160;\;165} \right)$	$\left[ {165;\;170} \right)$	$\left[ {170;\;175} \right)$
Tần số	$3$	$7$	$10$	$7$	$3$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

$\frac{{\sqrt {285} }}{3}$.

$\frac{{\sqrt {287} }}{3}$.

$4\sqrt 2 $.

$\sqrt {71} $.

Giải thích

Ta lấy trung điểm các lớp:

Tổng n = 30.

1. Trung bình: $\bar{x}=\frac{\sum f_i x_i}{30}=162.5$

(do phân bố đối xứng quanh 162.5)

2. Phương sai:

Khoảng lệch:

Bình phương:

Nhân tần số:

Tổng = 950

$s^2=\frac{950}{30}=\frac{95}{3}$ 3. Độ lệch chuẩn: $s=\sqrt{\frac{95}{3}}=\frac{\sqrt{285}}{3}$ ✔ Đáp án đúng: A. $\frac{\sqrt{285}}{3}$ 

Chiều cao	\(\left[ {150;\;155} \right)\)	\(\left[ {155;\;160} \right)\)	\(\left[ {160;\;165} \right)\)	\(\left[ {165;\;170} \right)\)	\(\left[ {170;\;175} \right)\)
Tần số	\(3\)	\(7\)	\(10\)	\(7\)	\(3\)