Cho bảng số liệu ghép nhóm đại diện cho một cuộc đo lường với hằng số tần số ẩn x chưa biết như sau: Khoảng giá trị [20; 30) [30; 40) [40; 50) Tần số 10 x 5 Biết rằng nhóm chứa mốt là nhóm [3

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 20

Ta có nhóm chứa mốt là nhóm thứ hai [30; 40).

Thay vào công thức mốt:

M_o = 30 + \(\frac{{x - 10}}{{\left( {x - 10} \right) + \left( {x - 5} \right)}}\)⋅ 10 = 34

⇒\(\frac{{x - 10}}{{2x - 15}}\)⋅ 10 = 4 ⇒\(\frac{{x - 10}}{{2x - 15}}\) = \(\frac{2}{5}\)

⇒ 5(x – 10) = 2(2x – 15) ⇒ 5x – 50 = 4x – 30 ⇒ x = 20.

Giá trị x = 20 thỏa mãn điều kiện là tần số lớn nhất của bảng (20 > 10 và 20 > 5).