Cho bảng số liệu dưới đây về thời gian (phút) tập thể dục buổi sáng của hai bạn Bình và Chi trong 30 ngày.

a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ

Thời gian	\(\left[ {15;20} \right)\)	\(\left[ {20;25} \right)\)	\(\left[ {25;30} \right)\)	\(\left[ {30;35} \right)\)	\(\left[ {35;40} \right)\)
Giá trị đại diện	\(17,5\)	\(22,5\)	\(27,5\)	\(32,5\)	\(37,5\)
Bạn Bình	\(5\)	\(8\)	\(10\)	4	3
Bạn Chi	\(10\)	\(10\)	\(5\)	\(3\)	\(2\)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của Chi là \(40 - 15 = 25\) (phút).

b) Ở bạn Bình.

Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 5}}{8}.5 = \frac{{345}}{{16}}\).

c) Ở bạn Chi.

Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 15 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 0}}{{10}}.5 = 18,75\).

Tứ phân vị thứ ba là \({Q_3} = 25 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - \left( {10 + 10} \right)}}{5}.5 = 27,5\).

Vậy khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 8,75\).

d) Thời gian trung bình bạn Bình tập thể dục buổi sáng là

\(\overline x = \frac{{17,5.5 + 22,5.8 + 27,5.10 + 32,5.4 + 37,5.3}}{{30}} = \frac{{157}}{6}\).

Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là

\({s^2} = \frac{{17,{5^2}.5 + 22,{5^2}.8 + 27,{5^2}.10 + 32,{5^2}.4 + 37,{5^2}.3}}{{30}} - {\left( {\frac{{157}}{6}} \right)^2} = \frac{{314}}{9}\).