Cho bảng số liệu điểm thi giữa học kì I của 40 học sinh lớp 10.

a) Điểm trung bình của 40 học sinh là

\(\overline x = \frac{{5 \cdot 5 + 12 \cdot 6 + 8 \cdot 7 + 9 \cdot 8 + 4 \cdot 9 + 2 \cdot 10}}{{40}} = 7,025\).

b) Mẫu số liệu có 40 giá trị nên \({M_e} = \frac{{7 + 7}}{2} = 7\).

c) Phương sai là

\({s^2} = \frac{1}{{40}}\left[ \begin{array}{l}5 \cdot {\left( {5 - 7,025} \right)^2} + 12 \cdot {\left( {6 - 7,025} \right)^2} + 8 \cdot {\left( {7 - 7,025} \right)^2}\\ + 9 \cdot {\left( {8 - 7,025} \right)^2} + 4 \cdot {\left( {9 - 7,025} \right)^2} + 2 \cdot {\left( {10 - 7,025} \right)^2}\end{array} \right] \approx 1,874\).

d) Trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải \({Q_2}\) là \({Q_3} = \frac{{8 + 8}}{2} = 8\).

Nên các bạn từ điểm 8 trở lên đều được nhận thưởng.

Do đó có 15 bạn được nhận thưởng.

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;    c) Sai;    d) Đúng.