Không có học sinh nào lớp 12A đạt điểm từ 6 đến dưới 7 điểm.

Khoảng biến thiên điểm trung bình các bạn lớp 12A là \(10 - 5 = 5\).

Khoảng biến thiên điểm trung bình các bạn lớp 12B là \(10 - 6 = 4\).

Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp 12B có điểm trung bình ít phân tán hơn.

Số bạn lớp 12 B đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên là

\(\frac{{15 + 11}}{{0 + 5 + 9 + 15 + 11}} = 0,65 = 65\% \).

* Lớp 12B

Nhóm	\(\left[ {5;6} \right)\)	\(\left[ {6;7} \right)\)	\(\left[ {7;8} \right)\)	\(\left[ {8;9} \right)\)	\(\left[ {9;10} \right)\)
Giá trị đại diện \(\left( {{c_i}} \right)\)	5,5	6,5	7,5	8,5	9,5
Tần số \(\left( {{n_i}} \right)\)	0	5	9	15	11	40
\({n_i} \cdot {c_i}\)	0	32,5	67,5	127,5	104,5	332
\({n_i}c_i^2\)	0	211,25	506,25	1083,75	992,75	2794

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

\(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{1}{n}\sum {{n_i}} c_i^2 - {{\left( {\frac{{\sum {{n_i}} {c_i}}}{n}} \right)}^2}} = \sqrt {\left( {\frac{{2794}}{{40}}} \right) - {{\left( {\frac{{332}}{{40}}} \right)}^2}} \approx 0,98\).

* Lớp 12A

Nhóm	\(\left[ {5;6} \right)\)	\(\left[ {6;7} \right)\)	\(\left[ {7;8} \right)\)	\(\left[ {8;9} \right)\)	\(\left[ {9;10} \right)\)
Giá trị đại diện \(\left( {{c_i}} \right)\)	5,5	6,5	7,5	8,5	9,5
Tần số \(\left( {{n_i}} \right)\)	2	0	20	14	4	40
\({n_i}{c_i}\)	11	0	150	119	38	318
\({n_i}c_i^2\)	60,5	0	1125	1011,5	361	2558

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

\(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{1}{n}\sum {{n_i}} c_i^2 - {{\left( {\frac{{\sum {{n_i}} {c_i}}}{n}} \right)}^2}} = \sqrt {\left( {\frac{{2558}}{{40}}} \right) - {{\left( {\frac{{318}}{{40}}} \right)}^2}} \approx 0,86\).

Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12 B có điểm trung bình phân tán hơn.

Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.

Điểm	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)
Số học sinh	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(4\)	\(1\)

Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh.