Cho bảng phân bố tần số ghép nhóm về độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành như sau:Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho.

2/22

Cho bảng phân bố tần số ghép nhóm về độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành như sau:

Độ dài (cm)	\[\left[ {10\,;20} \right)\]	\[\left[ {20\,;30} \right)\]	\[\left[ {30\,;40} \right)\]	\[\left[ {40\,;50} \right]\]
Tần số	\(8\)	\(18\)	\(24\)	\(10\)

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho.

\[s_{}^2 = 83\].

\[s_{}^2 = 84\].

\[s_{}^2 = 85\].

\[s_{}^2 = 86\].

Giải thích

Đáp án đúng là B

Ta viết lại bảng trên có bổ sung giá trị đại diện:

Độ dài (cm)	\[\left[ {10\,;20} \right)\]	\[\left[ {20\,;30} \right)\]	\[\left[ {30\,;40} \right)\]	\[\left[ {40\,;50} \right]\]
Giá trị đại diện	\[15\]	\[25\]	\[35\]	\[45\]
Tần số	\(8\)	\(18\)	\(24\)	\(10\)

Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm: \[\bar x = \frac{{15,8 + 25,18 + 35.24 + 45.10}}{{60}} = 31\].

Phương sai mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[s_{}^2 = \frac{{8.{{\left( {15 - 31} \right)}^2} + 18.{{\left( {25 - 31} \right)}^2} + 24.{{\left( {35 - 31} \right)}^2} + 10.{{\left( {45 - 31} \right)}^2}}}{{60}} = 84\].