Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 36)

Cho bảng biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 50 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị cm).

94/235

Cho bảng biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 50 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị cm).

Nhóm

Tần số

Tần số tích lũy

\(\left[ {40;45} \right)\)

7

7

\(\left[ {45;50} \right)\)

12

19

\(\left[ {50;55} \right)\)

9

28

\(\left[ {55;60} \right)\)

10

38

\(\left[ {60;65} \right)\)

8

46

\(\left[ {65;70} \right)\)

4

50

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

6,72.

8,63.

7,59.

6,98.

Giải thích

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Lời giải

Hiệu chỉnh lại bảng mẫu số liệu:

Nhóm

Tần số

Giá trị đại diện

\(\left[ {40;45} \right)\)

7

42,5

\(\left[ {45;50} \right)\)

12

47,5

\(\left[ {50;55} \right)\)

9

52,5

\(\left[ {55;60} \right)\)

10

57,5

\(\left[ {60;65} \right)\)

8

62,5

\(\left[ {65;70} \right)\)

4

67,5

 

               \(n = 50\)

 

Trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

\(\overline x = \frac{{42,5.7 + 47,5.12 + 52,5.9 + 57,5.10 + 62,5.8 + 67,5.4}}{{50}} = 53,7\)

Phương sai của mẫu số liệu trên là

\({s^2} = \frac{1}{{50}}\left( {7.42,{5^2} + 12.47,{5^2} + 9.52,{5^2} + 10.57,{5^2} + 62,{5^2}.8 + 67,{5^2}.4} \right) - 53,{7^2} = 57,56\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là \(s = \sqrt {{s^2}} \approx 7,59\)