Cho bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số bậc hai tương ứng với bảng biến thiên trên là : A. y = x2 + 2x – 1;
14/39
Cho bảng biến thiên sau:
Đồ thị hàm số bậc hai tương ứng với bảng biến thiên trên là :
y = x2 + 2x – 1;
y = x2 – 2x + 2;
y = 2x2 – 4x + 4;
y = – 3x2 + 6x – 1.
Giải thích
Đáp án đúng là C
Gọi hàm số bậc hai cần tìm là: y = ax2 + bx + c (với a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0)
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy a > 0 nên đáp án D sai.
Ta có: xI = −b2a=1 ⇔ b = – 2a. Do đó A sai.
Ta lại có: yI = −Δ4a=2⇔ ∆ = – 8a ⇔ b2 – 4ac = – 8a ⇔ 4a2 – 4ac = – 8a ⇔ a – c = – 2 ⇔ c = a + 2
+) Nếu a = 1 thì b = – 2 và c = 3. Do đó B sai.
+) Nếu a = 2 thì b = – 4 và c = 4. Do đó C đúng.