Cho bài toán về định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng song song với đường thẳng c thì a song song với b”. Để tìm hiểu và chứng minh định lí trên, các bạn học sinh thực hiện phân
16/25
Cho bài toán về định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng song song với đường thẳng c thì a song song với b”.
Để tìm hiểu và chứng minh định lí trên, các bạn học sinh thực hiện phân tích bài toán qua 4 bước dưới đây. Xét tính đúng, sai của các khẳng định tương ứng sau:
a
Giả thiết của định lí là “hai đường thẳng phân biệt a và b cùng song song với đường thẳng c”, còn kết luận là “a song song với b”.
b
Giả thiết của định lí kí hiệu là: a // c, b // c.
c
Để chứng minh a // b bằng phương pháp phản chứng, ta giả sử a và b cắt nhau tại điểm M. Khi đó qua điểm M có hai đường thẳng a và b cùng song song với c, điều này mâu thuẫn với Tiên đề Euclid.
d
Từ định lí trên, nếu cho thêm đường thẳng d cắt đường thẳng a thì đường thẳng d chắc chắn không cắt đường thẳng b.