Cho ba vectơ → x = ( 1 ; − 2 ) , → y = ( 5 ; 10 ) , → z = ( − 1/ 2 ; 1 ) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

16/38

Cho ba vectơ \(\overrightarrow x = \left( {1;\, - 2} \right)\), \(\overrightarrow y = \left( {5;\,\,10} \right)\), \(\overrightarrow z = \left( { - \frac{1}{2};\,1} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hai vectơ \(\overrightarrow x ,\,\,\overrightarrow y \) cùng phương;

Hai vectơ \(\overrightarrow x ,\,\,\overrightarrow z \) cùng phương;

Hai vectơ \(\overrightarrow y ,\,\,\overrightarrow z \) cùng phương;

Không có cặp vectơ nào cùng phương trong ba vectơ trên.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \( - 2\overrightarrow z = - 2\left( { - \frac{1}{2};\,1} \right) = \left( {1;\, - 2} \right) = \overrightarrow x \,\,\,{\rm{hay}}\,\,\overrightarrow x = - 2\overrightarrow z \).

Vậy hai vectơ \(\overrightarrow x ,\,\,\overrightarrow z \) cùng phương.