Cho ba vecto a, b, u với trị tuyệt đối của vecto a = trị tuyệt đối vecto b

12/13

Cho ba vecto a→,b→,u→ với a→=b→=1 và a→⊥b→. Xét một hệ trục Oxy với hệ vecto đơn vị i→=a→,j→=b→. Chứng minh rằng:

a) Vecto u→ có tọa độ là u→.a→,u→.b→.

b) u→=u→.a→.a→+u→.b→.b→.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Vì i→=a→⇒a→1;0 và j→=b→⇒b→0;1

Gọi tọa độ của vectơ u→c;d

Khi đó, ta có:

u→.a→=1.c+0.d=c;

u→.b→=0.c+1.d=d;

Vì vậy tọa độ của vectơ u→ là u→.a→,u→.b→.

b) Ta có: u→.a→.a→+u→.b→.b→=c.a→+d.b→=c1;0+d.0;1=c;d=u→.