Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phan Đăng Lưu (TP.HCM) có đáp án

Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng. Xét các vectơ: * Vectơ x = 5 vectơ a − vectơ b, * Vectơ y = −10 vectơ a + 2 vectơ b, * Vectơ z = −6 vectơ b − 7 vectơ c. Chọn khẳng định đúng?

5/17

Cho ba vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) không đồng phẳng. Xét các vectơ \(\vec x = 5\vec a - \vec b\), \(\vec y = - 10\vec a + 2\vec b\), \(\vec z = - 6\vec b - 7\vec c\). Chọn khẳng định đúng?

Hai vectơ \(\vec x,\vec y\) không cùng phương.

Ba vectơ \(\vec x;\vec y;\vec z\) đồng phẳng.

Hai vectơ \(\vec x,\vec z\) cùng phương.

Hai vectơ \(\vec y;\vec z\) cùng phương.

Giải thích

Ta nhận thấy: \(\vec y = - 10\vec a + 2\vec b = - 2\left( {5\vec a - \vec b} \right) = - 2\vec x\).

Do \(\vec y = - 2\vec x\), hai vectơ \(\vec x\)\(\vec y\) cùng phương với nhau. Từ đó suy ra ba vectơ \(\vec x,\vec y,\vec z\) đồng phẳng vì có hai vectơ cùng phương. Do đó câu B đúng, câu A sai.

Chọn B.