Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng. Khẳng định nào sau đây sai? A. Các vectơ x = vectơ a

40/48

Cho ba vectơ a→,b→,c→ không đồng phẳng. Khẳng định nào sau đây sai?

Các vectơ x→=a→+b→+2c→,y→=2a→−3b→−6c→,z→=−a→+3b→+6c→đồng phẳng.

Các vectơ x→=a→−2b→+4c→,y→=3a→−3b→+2c→,z→=2a→−3b→−3c→đồng phẳng.

Các vectơ x→=a→+b→+c→,y→=2a→−3b→+c→,z→=−a→−4b→đồng phẳng.

Các vectơ x→=a→+b→−c→,y→=2a→−b→+3c→,z→=a→−2b→+4c→đồng phẳng.

Giải thích

Chọn đáp án B

Khẳng định B sai.

Các vectơ x→,y→,z→ đồng phẳng ⇔∃m,n:x→=my→+nz→

Ta có x→=my→+nz→

⇔a→−2b→+4c→=m3a→−3b→+2c→+n2a→−3b→−3c→⇔3m+2n=1−3m−3n=−22m−3n=4(hệ vô nghiệm).

Vậy không tồn tại hai số m,n:x→=my→+nz→