Cho ba vectơ a = (-1; 1; 0), vectơ b = (1; 1; 0) và vectơ c = (1; 1; 1). Khi đó:

19/25

Cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;1;0} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {1;1;0} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)\).

Khi đó:

\(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\).

ĐúngSai

\(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \).

ĐúngSai

\[\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow c } \right) = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\].

ĐúngSai

\(\overrightarrow b \bot \overrightarrow c \).

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Sai. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}} = \sqrt 2 \).

b) Đúng. \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 3 \).

c) Sai. \[\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow c } \right) = \frac{{\overrightarrow a \cdot \overrightarrow c }}{{\left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow c } \right|}} = 0\].

d) Sai. \(\overrightarrow b \cdot \overrightarrow c = 1 \cdot 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot 1 = 2\) nên \(\overrightarrow b \) không vuông góc với \(\overrightarrow c \).